Topologie

Queffelec

Utilisée dans les 8 développements suivants :

Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact
Théorème de compacité du calcul propositionnel
Théorème du point fixe de Picard
Théorème de Runge (version faible)
Distance de Hausdorff, Théorème de Hutchinson
Lemme de Zabrejko et applications
Théorème de Niemytzki-Tychonoff (aka théorème de Bing)
Théorème de la limite simple de Baire

Utilisée dans les 6 leçons suivantes :

205 (2025) Espaces complets. Exemples et applications.
203 (2025) Utilisation de la notion de compacité.
28 (2022) Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications.
204 (2025) Connexité. Exemples d’applications.
267 (2023) Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.
246 (2025) Séries de Fourier. Exemples et applications.

Utilisée dans les 13 versions de développements suivants :

  • Développement :
  • Remarque :
    La principale difficulté de ce développement est d'en retenir les étapes. À part ça, il est plutôt simple en termes de difficulté.

    Le recasage en 245 (fonctions holomorphes) est possible (comme je l'ai mis, même si j'ai d'autres développements plus intéressants dessus), mais il faut le motiver : c'est la version faible du théorème, la version forte portant sur des fonctions holomorphes.
    Je ne l'ai pas recasé en 243 (séries entières), et je ne le conseille pas : de mon point de vue, il y a tellement plus de développements intéressants pour cette leçon que recaser Runge faible dedans pourrait être (vraiment) mal vu de la part du jury. Mais à voir.

    Attention aux coquilles.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Contrairement à mes camardes au dessus, je l'ai volontiers recasé dans la 243... Je comprends leur point de vue cependant. A vous de décider...
    Je n'étais pas un grand fan de ce développement, il peut en effet se recaser dans 209 mais j'avais trouvé mieux, dans 245 selon moi c'est vraiment vraiment bof... Bref, je pense que c'est un développement à prendre si on n'a vraiment rien d'autre (bien qu'il aille très bien dans la 204)
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Utilisée dans les 20 versions de leçons suivantes :