Profil de Jouaucon

Informations :

Inscrit le :

11/05/2021

Dernière connexion :

28/06/2022

Email :

diegojouaucon@hotmail.fr

Inscrit à l'agrégation :

2021, option C

Ses versions de développements :

Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)

Développement :
Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)
Remarque :
Développement sans références claires :( à apprendre par coeur dans le pire des cas.
Dans l'énoncé, remplacer "P_ext est l'unique point fixe de G sur ]0;1[" par "P_ext est le plus petit point fixe de G sur ]0;1[".

Développement n°1 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Fichier :
- Processus de Galton Watson.pdf

L'équation de la chaleur par les séries de Fourier

Développement :
L'équation de la chaleur par les séries de Fourier
Remarque :
Développement par analyse-synthèse consistant d'un seul théorème.

Développement n°4 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Résolution de l'équation de la chaleur par les séries de Fourier.pdf

Théorème de Fourier-Plancherel (via les espaces de Schwarz)

Développement :
Théorème de Fourier-Plancherel (via les espaces de Schwarz)
Remarque :
Développement intéressant qui emprunte l'espace S(R) au lieu de passer par L^1(R) pour montrer l'extension de la transformée de Fourier à L^2(R) consistant d'un gros théorème.

Développement n°5 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Plancherel.pdf

Partition d'un entier en parts fixées

Développement :
Partition d'un entier en parts fixées
Remarque :
Développement original faisant intervenir une série génératrice consistant d'un seul théorème.

Développement n°6 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 2 , Francinou, Gianella, Nicolas
Fichier :
- Partition d'un entier à parts fixés.pdf

Théorème d'Hadamard Lévy par le flot

Développement :
Théorème d'Hadamard Lévy par le flot
Remarque :
Développement un peu technique consistant d'un gros théorème. Attention au temps.

Résultats annexes:
1. Continuité du flot par rapport à la condition initiale

Développement n°7 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
Fichier :
- Théorème de Hadamard Lévy.pdf

Inégalité de Hoeffding et deux applications

Développement :
Inégalité de Hoeffding et deux applications
Remarque :
Développement consistant d'un lemme, un théorème et une application au choix à adapter en fonction de la leçon présenté.

Développement n°2 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis
Fichier :
- Inégalité de Hoeffding.pdf

Densité des polynômes orthogonaux et contrexemple

Développement :
Densité des polynômes orthogonaux et contrexemple
Remarque :
Développement qui se recase un peu partout qui utilise beaucoup de notions différentes consistant d'un théorème et d'un contrexemple.

Résultats satellites:
1. Inégalité de Hölder
2. Développement en série entière des fonctions holomorphes
3. Théorème de prolongement analytique
4. Injectivité de la transformée de Fourier
5. Tout espace de Hilbert séparable admet une base hilbertienne dénombrable

Développement n°3 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré
Fichier :
- Densité des polynômes orthogonaux.pdf

Calcul des intégrales de Fresnel

Développement :
Calcul des intégrales de Fresnel
Remarque :
Développement faisant intervenir deux manières de calculer ces intégrales: par les séries de Fourier ou par intégration complexe, à choisir en fonction de la leçon présenté.

Résultats bonus:
1. Si f est continue et C^1 par morceaux, alors la série de Fourier de f converge normalement vers f.
2. Théorème d'Abel

Développement n°8 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Calcul des intégrales de Fresnel.pdf

Surjectivité de l'exponentielle matricielle

Développement :
Surjectivité de l'exponentielle matricielle
Remarque :
Développement consistant d'un seul théorème utilisant le théorème d'inversion locale.
Selon moi, se recase seulement pour les leçons : 156, 204, 214 et 215.

Résultats bonus:
1. Théorème des fonctions implicites
2. Théorème d'inversion locale

Développement n°9 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Un max de maths , Zavidovique
Fichier :
- Surjectivité de l'exponentielle matricielle.pdf

Théorème de Lax-Milgram et une application

Développement :
Théorème de Lax-Milgram et une application
Remarque :
Développement consistant de: théorème de Riesz + théorème de Lac Milgram OU théorème de Lac Milgram + application en fonction de la leçon présenté.

Développement n°10 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Lax Milgram.pdf

Théorèmes de Choquet et de Birkhoff

Développement :
Théorèmes de Choquet et de Birkhoff
Remarque :
Développement consistant de deux théorèmes portant sur les points extrémaux.

Résultats bonus:
1. Théorème de Frein Milman

Développement n°11 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Théorèmes de Choquet et de Birkhoff.pdf

Marche aléatoire sur [0;1]

Développement :
Marche aléatoire sur [0;1]
Remarque :
Développement portant sur un modèle de marche aléatoire sur le segment [0;1] à partir de la fonction Beta d'Euler.

Résultats bonus:
1. Beta(p;q) = Gamma(p)Gamma(q)/Gamma(p+q)
2. Lemme utilisé
3. Théorème de Weierstrass

Développement n°12 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Marche aléatoire sur [0;1].pdf

Théorème de Liapounov par les formes quadratiques

Développement :
Théorème de Liapounov par les formes quadratiques
Remarque :
Développement consistant d'un seul gros théorème utilisant la norme issue d'une forme quadratique particulière. Attention au temps.

Développement n°13 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Liapounov.pdf

Équation différentielle dans les espaces de Hölder

Développement :
Équation différentielle dans les espaces de Hölder
Remarque :
Développement faisant intervenir plusieurs notions d'analyse consistant d'un gros théorème. Attention au temps.
Dans cette version, u_0 = u_1 = 0 pour plus de facilité (le développement est déjà assez dur comme ça).
Selon moi, se recase uniquement dans les leçons: 203, 204, 208, 221, 228 et 241.

Résultats bonus:
1. Rappels divers sur les espaces de Hölder en pages 3 et 4.

Développement n°14 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
Fichier :
- Equation differentielle dans les espaces de Holder.pdf

Forme normale de Smith

Développement :
Forme normale de Smith
Remarque :
Développement par analyse-synthèse consistant d'un seul gros théorème. Attention au temps.

Résultats bonus:
1. Comment obtenir une matrice semblable par les invariants de similitude (réduction de Frobénius) en passant par la forme normale de Smith.

Développement n°15 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Forme normale de Smith.pdf

Théorème de Dixon

Développement :
Théorème de Dixon
Remarque :
Développement assez abordable de théorie des groupes consistant d'un théorème et d'une application.

Résultats bonus:
1. Si G est un groupe tel que G/Z(G) est abélien, alors G est abélien.
2. Le groupe des quaternions H8 vérifie p(H8) = 5/8.

Développement n°16 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Théorème de Dixon.pdf

Théorème de Sophie-Germain

Développement :
Théorème de Sophie-Germain
Remarque :
Développement consistant d'un développement dans lequel on montre 6 petits résultats élémentaires.
Selon moi, se recase dans les leçons: 120, 121, 122, 123, 126, 142 et 190.

Développement n°17 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
Fichier :
- Théorème de Sophie Germain.pdf

Algorithme de Berlekamp

Développement :
Algorithme de Berlekamp
Remarque :
Développement consistant d'un lemme au choix + du théorème de Berlekamp faisant intervenir plusieurs notions sur les corps.
Selon moi, se recase dans les leçons: 120, 121, 122, 123, 125, 141, 142 et 151.

Développement n°18 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Berlekamp.pdf

Étude des polynômes cyclotomiques (coefficients entiers, unitaire et irréductible sur Z)

Développement :
Étude des polynômes cyclotomiques (coefficients entiers, unitaire et irréductible sur Z)
Remarque :
Développement consistant d'un seul théorème dont la preuve est scindée en deux parties avec la plus dure étant l'irréductibilité sur Z.

Résultats bonus:
1. X^n -1 est égal au produit des d-ièmes polynômes cyclotomiques avec d divisant n.
2. Si P est un polynôme non-constant de A[X], irréductible sur Frac(A), de contenu 1, alors il est irréductible sur A.

Développement n°19 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Cours d'algèbre , Perrin
Fichier :
- Etude des polynomes cyclotomiques.pdf

Décompositions LU et de Cholesky

Développement :
Décompositions LU et de Cholesky
Remarque :
Développement consistant de deux théorèmes dont on montre l'existence puis l'unicité.

Développement n°20 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Algèbre linéaire numérique, Allaire
Fichier :
- Décompositions LU et de Cholesky.pdf

Suite de polygones

Développement :
Suite de polygones
Remarque :
Développement faisant intervenir plusieurs notions d'algèbre linéaire mais qui reste abordable.

Développement n°22 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Suite de polygones.pdf

SO₃(R) et les quaternions

Développement :
SO₃(R) et les quaternions
Remarque :
Développement assez complet consistant d'un gros développement utilisant diverses notions d'algèbre.

Résultats bonus:
1. La sphère unité S^{n-1} de R^n est connexe par arcs. En particulier, Sp(1) est connexe.
2. SO_3(R) est engendré par les retournements.

Développement n°23 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- SO3(R) et les quaternions.pdf

Réduction des endomorphismes normaux dans un espace euclidien

Développement :
Réduction des endomorphismes normaux dans un espace euclidien
Remarque :
Développement classique permettant de classifier les endomorphismes symétriques, antisymétriques et orthogonaux dans un espace euclidien. Ici, on montre un lemme puis le théorème tous les deux par récurrence sur la dimension de l'espace euclidien.

Développement n°24 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
Fichier :
- Réduction des endomorphismes normaux.pdf

Théorème de Burnside

Développement :
Théorème de Burnside
Remarque :
Développement classique faisant intervenir le déterminant de Vandermonde. Ici, on montre un lemme caractérisant les endomorphismes nilpotents sur C puis on montre le théorème.

Résultats bonus:
1. Déterminant de Vandermonde (par deux méthodes)
2. Soit G sous-groupe de GL_n(C) et p=dim(Vect(G)), alors il existe une base (M_1;...;M_p) de Vect(G) telle que les M_i soient dans G.

Développement n°25 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Burnside.pdf

Critères de convergence pour les méthodes itératives (cas des matrices hermitiennes)

Développement :
Critères de convergence pour les méthodes itératives (cas des matrices hermitiennes)
Remarque :
Développement consistant de deux théorèmes donnant des critères de convergence de méthodes itératives dans le cas général et dans le cas de matrices thermiciennes définies positives.

Résultats bonus:
1. Pour toute matrice A dans M_n(C) et pour tout epsilon >0, il existe une norme matricielle subordonnée ||.|| telle que ||A|| <= rho(A) + epsilon
2. Pour toute norme matricielle subordonnée ||.|| dans R^n, il existe un vecteur unitaire v de R^n tel que ||A|| = ||Av||.

Développement n°26 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Algèbre linéaire numérique, Allaire
Fichier :
- Critères de convergences pour les méthodes itératives.pdf

Etude de O(p,q)

Développement :
Etude de O(p,q)
Remarque :
Développement faisant intervenir le théorème de décomposition polaire, le fait que exp: S_n(R) dans S_n^++(R) est un homéomorphisme et les isométries d'une forme quadratique particulière.

Développement n°27 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
Fichier :
- Etude de O(p;q).pdf

Décompostion de Bruhat et drapeaux

Développement :
Décompostion de Bruhat et drapeaux
Remarque :
Développement consistant d'une proposition, un théorème et une application faisant intervenir les actions de groupes, les permutations et l'algèbre linéaire.

Développement n°28 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Décomposition de Bruhat.pdf

Théorème de Frobenius-Zolotarev

Développement :
Théorème de Frobenius-Zolotarev
Remarque :
Développement original et très intéressant faisant le lien entre les permutations et le groupe linéaire d'un F_p espace vectoriel.

Résultats bonus:
1. L'application qui a un élément a de F_p inversible associe son symbole de Legendre (a/p) est un morphisme de groupes.
2. Il y a (p+1)/2 carrés et (p-1)/2 non-carrés dans F_p.
3. Si K a au moins 3 éléments et E un K-e.v., alors GL(E) est engendré par les dilatations.
4. Si K est un corps fini, alors K* est cyclique i.e. il existe a dans K* tel que K* = .

Développement n°21 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE

Référence :

L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Théorème de Frobénius Zolotarev.pdf

Ses plans de leçons :

101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.

Leçon :
Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Ulm] Théorie des Groupes : Félix Ulmer
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann, Pecatte
Références :
Fichier :
- 101 Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications..pdf

102 : Groupe des nombres complexes de module 1 . Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.

Leçon :
Groupe des nombres complexes de module 1 . Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
Remarque :
Plan presque entièrement tiré du Dreveton (par manque d'inspiration).
Pour un plan un peu plus propre aller voir: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Dre] Leçons pour l’agrégation de mathématiques - Préparation à l’oral : Dreveton
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou
Références :
Fichier :
- 102 Groupe des nombres complexes de module 1 . Sous-groupes des racines de l_unité. Applications..pdf

103 : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.

Leçon :
Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Ulm] Théorie des Groupes : Félix Ulmer
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 103 Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications..pdf

104 : Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.

Leçon :
Groupes abéliens et non abéliens finis. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :

105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.

Leçon :
Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Ulm] Théorie des Groupes : Félix Ulmer
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 105 Groupe des permutations d_un ensemble fini. Applications..pdf

106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.

Leçon :
Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
Références :
Fichier :
- 106 Groupe linéaire d_un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications..pdf

108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.

Leçon :
Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 108 Exemples de parties génératrices d_un groupe. Applications..pdf

120 : Anneaux Z/nZ. Applications.

Leçon :
Anneaux Z/nZ. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
Références :
Fichier :
- 120 Anneaux Z sur nZ. Applications..pdf

121 : Nombres premiers. Applications.

Leçon :
Nombres premiers. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per]Cours d'algèbre : Perrin
Références :
Fichier :
- 121 Nombres premiers. Applications..pdf

122 : Anneaux principaux. Applications.

Leçon :
Anneaux principaux. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 122 Anneaux principaux. Applications..pdf

123 : Corps finis. Applications.

Leçon :
Corps finis. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Cal] Extension de Corps - Théorie de Galois : Josette Calais
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Fichier :
- 123 Corps finis. Applications..pdf

125 : Extensions de corps. Exemples et applications.

Leçon :
Extensions de corps. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Goz] Théorie de Galois : Gozard
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
Références :
Fichier :
- 125 Extensions de corps. Exemples et applications..pdf

126 : Exemples d'équations en arithmétique.

Leçon :
Exemples d'équations en arithmétique.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Fichier :
- 126 Exemples d_équations en arithmétique..pdf

141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.

Leçon :
Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 141 Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications..pdf

142 : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.

Leçon :
PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Cal] Elements de théorie des anneaux : Calais
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 142 PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications..pdf

144 : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.

Leçon :
Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Goz] Théorie de Galois : Gozard
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN Al2] Oraux X-ENS Algèbre 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Fichier :
- 144 Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications..pdf

149 : Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.

Leçon :
Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.
Remarque :
Plan de la nouvelle leçon, ça vaut ce que ça vaut...

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[All] Algèbre linéaire numérique : Allaire
Références :
Fichier :
- 149 Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d_éléments propres. Applications..pdf

150 : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.

Leçon :
Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[GouAl]Algèbre : Gourdon
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
Références :
Fichier :
- 150 Exemples d_actions de groupes sur les espaces de matrices..pdf

151 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.

Leçon :
Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 151 Dimension d_un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications..pdf

152 : Déterminant. Exemples et applications.

Leçon :
Déterminant. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 152 Déterminant. Exemples et applications..pdf

153 : Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.

Leçon :
Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[GouAl] Algèbre : Gourdon
[Man] Algèbre linéaire réduction des endomorphismes : R. Mansuy
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Zad] Un max de maths : Zavidovique
Références :
Fichier :
- 153 Polynômes d_endomorphisme en dimension finie. Réduction d_un endomorphisme en dimension finie. Applications..pdf

154 : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.

Leçon :
Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Man] Algèbre linéaire réduction des endomorphismes : R. Mansuy
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 154 Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d_endomorphismes d_un espace vectoriel de dimension finie. Applications..pdf

155 : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.

Leçon :
Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[NR] No Reference :(
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 155 Endomorphismes diagonalisables en dimension finie..pdf

156 : Exponentielle de matrices. Applications.

Leçon :
Exponentielle de matrices. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Zad] Un max de maths : Zavidovique
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 156 Exponentielle de matrices. Applications..pdf

157 : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.

Leçon :
Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[All] Algèbre linéaire numérique : Allaire
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[NR] No Reference :(
[GouAl] Algèbre : Gourdon
Références :
Fichier :
- 157 Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents..pdf

158 : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.

Leçon :
Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
[All] Algèbre linéaire numérique : Allaire
Références :
Fichier :
- 158 Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes..pdf

160 : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).

Leçon :
Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
Références :
Fichier :
- 160 Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie)..pdf

161 : Distances et isométries d’un espace affine euclidien.

Leçon :
Distances et isométries d’un espace affine euclidien.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Géométrie : Tauvel
[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 161 Distances et isométries d’un espace affine euclidien..pdf

162 : Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.

Leçon :
Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[NR] No Reference :(
[All] Algèbre linéaire numérique : Allaire
[Cia] Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation : Ciarlet
Références :
Fichier :
- 162 Systèmes d’équations linéaires _ opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques..pdf

170 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.

Leçon :
Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
Références :
Fichier :
- 170 Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications..pdf

171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.

Leçon :
Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[H2G2] Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 : Caldero, Germoni
[Rou] Petit guide de calcul différentiel : Rouvière
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 171 Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications..pdf

181 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Leçon :
Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Géométrie : Tauvel
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Aud] Géométrie : Audin
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 181 Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications..pdf

190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.

Leçon :
Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[DeBia] Mathématiques pour le CAPES et l'Agrégation Interne : Jean de Biaisi
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 190 Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement..pdf

191 : Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.

Leçon :
Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
Références :
Fichier :
- 191 Exemples d_utilisation des techniques d_algèbre en géométrie..pdf

201 : Espaces de fonctions. Exemples et applications.

Leçon :
Espaces de fonctions. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Has] Topologie générale et espaces normés : Hage Hassan
[GouAn] Analyse : Gourdon
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
Références :
Fichier :
- 201 Espaces de fonctions. Exemples et applications..pdf

203 : Utilisation de la notion de compacité.

Leçon :
Utilisation de la notion de compacité.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[GouAn] Analyse : Gourdon
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Has] Topologie générale et espaces normés : Hage Hassan
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
Références :
Fichier :
- 203 Utilisation de la notion de compacité..pdf

204 : Connexité. Exemples et applications.

Leçon :
Connexité. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Has] Topologie générale et espaces normés : Hage Hassan
[Rou] Petit guide de calcul différentiel : Rouvière
[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
[Zad] Un max de maths : Zavidovique
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
Références :
Fichier :
- 204 Connexité. Exemples et applications..pdf

205 : Espaces complets. Exemples et applications.

Leçon :
Espaces complets. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Has] Topologie générale et espaces normés : Hage Hassan
[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
Références :
Fichier :
- 205 Espaces complets. Exemples et applications..pdf

208 : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.

Leçon :
Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
Références :
Fichier :
- 208 Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples..pdf

209 : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.

Leçon :
Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Elements d'analyse réelle : Rombaldi
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
Références :
Fichier :
- 209 Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications..pdf

213 : Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.

Leçon :
Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
Références :
Fichier :
- 213 Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications..pdf

214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.

Leçon :
Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Calcul Différentiel : El Amrani (pas référencé dans agregmaths)
[Zad] Un max de maths : Zavidovique
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
Références :
- Un max de maths , Zavidovique
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
Fichier :
- 214 Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie..pdf

215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n . Exemples et applications.

Leçon :
Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n . Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Calcul Différentiel : El Amrani (pas référencé par agregmaths)
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- 215 Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n . Exemples et applications..pdf

219 : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.

Leçon :
Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Calcul Différentiel : El Amrani (pas référencé par agregmaths)
[GouAn] Analyse : Gourdon
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Rou] Petit guide de calcul différentiel : Rouvière
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
Références :
Fichier :
- 219 Extremums. Existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications..pdf

220 : Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolution et d’études de solutions en dimension 1 et 2.

Leçon :
Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolution et d’études de solutions en dimension 1 et 2.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Ber] Équations différentielles : Florent Berthelin
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 220 Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolution et d’études de solutions en dimension 1 et 2..pdf

221 : Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.

Leçon :
Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Ber] Équations différentielles : Florent Berthelin
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 221 Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications..pdf

222 : Exemples d'études d'équations différentielles linéaires et d'équations aux dérivées partielles linéaires.

Leçon :
Exemples d'études d'équations différentielles linéaires et d'équations aux dérivées partielles linéaires.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Ber] Équations différentielles : Florent Berthelin
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
Références :
Fichier :
- 222 Exemples d_études d_équations différentielles linéaires et d_équations aux dérivées partielles linéaires..pdf

223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.

Leçon :
Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Rom] Elements d'analyse réelle : Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Ouv2] Probabilités 2 : Ouvrard
[GouAn] Analyse : Gourdon
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
Références :
Fichier :
- 223 Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications..pdf

226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1 = f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.

Leçon :
Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1 = f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[GouAn] Analyse : Gourdon
[Rou] Petit guide de calcul différentiel : Rouvière
[NR] No Reference :(
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[All] Algèbre linéaire numérique : Allaire
Références :
Fichier :
- 226 Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1 = f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations..pdf

228 : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.

Leçon :
Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Rom] Elements d'analyse réelle : Rombaldi
[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 228 Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications..pdf

229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.

Leçon :
Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[RDO] Cours de mathématiques, topologie et éléments d'analyse Tome 3 : Ramis, Deschamps, Odoux
[GouAn] Analyse : Gourdon
[Rom] Elements d'analyse réelle : Rombaldi
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[NR] No Reference :(
[Rou] Petit guide de calcul différentiel : Rouvière
Références :
Fichier :
- 229 Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications..pdf

230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.

Leçon :
Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 230 Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples..pdf

234 : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.

Leçon :
Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 234 Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables..pdf

235 : Problèmes d’interversion de limites et d’intégrales.

Leçon :
Problèmes d’interversion de limites et d’intégrales.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
Références :
Fichier :
- 235 Problèmes d’interversion de limites et d’intégrales..pdf

236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.

Leçon :
Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[GouAn] Analyse : Gourdon
[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 236 Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables..pdf

239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.

Leçon :
Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Bri] Analyse. Théorie de l'intégration : Briane, Pagès
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
Références :
Fichier :
- 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d_un paramètre. Exemples et applications..pdf

241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.

Leçon :
Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ElAm] Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions : El Amrani
[NR] No Reference :(
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
Références :
Fichier :
- 241 Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples..pdf

245 : Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.

Leçon :
Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
Références :
Fichier :
- 245 Fonctions d_une variable complexe. Exemples et applications..pdf

246 : Séries de Fourier. Exemples et applications.

Leçon :
Séries de Fourier. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 246 Séries de Fourier. Exemples et applications..pdf

250 : Transformation de Fourier. Applications.

Leçon :
Transformation de Fourier. Applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[OA] Objectif Agrégation : Beck, Malick, Peyré
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
Références :
Fichier :
- 250 Transformation de Fourier. Applications..pdf

253 : Utilisation de la notion de convexité en analyse.

Leçon :
Utilisation de la notion de convexité en analyse.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Has] Topologie générale et espaces normés : Hage Hassan
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Li] Cours d'analyse fonctionnelle : Daniel Li
[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
[Rom] Elements d'analyse réelle : Rombaldi
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[NR] No Reference :(
Références :
Fichier :
- 253 Utilisation de la notion de convexité en analyse..pdf

261 : Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.

Leçon :
Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[BaLe] Probabilités : Barbe-Ledoux
[Ouv1] Probabilités 1 : Ouvrard
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
Références :
Fichier :
- 261 Loi d’une variable aléatoire. Caractérisations, exemples, applications..pdf

262 : Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.

Leçon :
Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[BaLe] Probabilités : Barbe-Ledoux
[Hauch] Les contre-exemples en mathématiques : Hauchecorne
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
Références :
Fichier :
- 262 Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications..pdf

264 : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

Leçon :
Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Ouv1] Probabilités 1 : Ouvrard
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[NR] No Reference :(
[Ouv2] Probabilités 2 : Ouvrard
Références :
Fichier :
- 264 Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications..pdf

265 : Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales.

Leçon :
Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Analyse complexe pour la Licence 3 : Tauvel
[ZQ] Analyse pour l'agrégation : Queffelec, Zuily
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Ouv1] Probabilités 1 : Ouvrard
[NR] No Reference :(
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
Références :
Fichier :
- 265 Exemples d_études et d_applications de fonctions usuelles et spéciales..pdf

266 : Illustration de la notion d’indépendance en probabilités.

Leçon :
Illustration de la notion d’indépendance en probabilités.
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[BaLe] Probabilités : Barbe-Ledoux
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
[Ber] Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements : Julien Bernis et Laurent Bernis
[NR] No Reference :(
Références :
Fichier :
- 266 Illustration de la notion d’indépendance en probabilités..pdf