Développement : Théorème de Sophie-Germain

Détails/Enoncé :

Soit $p$ un nombre premier impair tel que $q = 2p+1$ soit premier. Alors il n'existe pas de triplet $(x,y,z) \in \mathbb{Z}^3$ tel que $x^p + y^p + z^p = 0$ et $xyz \not=0 [p]$.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Version manuscrite, désolée pour l'écriture .

    Développement super intéressant mais je le trouve peu intuitif et très long. Si c'était à refaire, je pense que je verrais pour le changer.
    Pour gagner du temps, j'ai décidé d'admettre 1 et 2.

    Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin.
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 142 versions au total)