Développement : Isométries du cube

Détails/Enoncé :

Isomorphismes de groupes pour le groupe des isométries positives du cube puis pour le groupe des isométries du cube.

Auteur :
Brunel
Remarque :
C'est un développement sympa mais il faut s'entraîner à visualiser les rotations du cube.
J'ai aussi repris un tableau de Geoffroy Deperle à la fin (je le trouve très bien fait) mais il y a une petite coquille je crois.

Je le prends pour les leçons 101 et 191.

On trouvera la preuve aux alentours de la page 363 (le théorème) et 375 (l'application, elle est sous forme d'exercice).
Référence :
- Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
Fichier :
- 35_ Isométries du cube _ Colorations.pdf

Auteur :
Chloé
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- Groupes d isométries du cube.pdf

Auteur :
Jeanclaudedu77
Remarque :
Il est important de visualiser ce que dit ce théorème.
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- Isométries du cube et coloriage.pdf

Auteur :
lemaire
Référence :
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
Fichier :
- dev 26_Isométries_du_Cube_compressed.pdf

Auteur :
Lilian_26
Remarque :
Le dev est au recto, lemmes et autres remarques au verso.
Réf : Le cours d'un enseignant, se retient facilement
Recasage : 101, 104, 105, 108, 161, 191

Remarque : Résultat très sympa. Connaissez bien la correspondance (le jury peut vous poser la question). Je vous conseille de faire un plan de démo en 4 item et de prendre votre temps (faites un dessin !)
Références :
Fichier :
- Groupe des isométries du cube.pdf

Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 762 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 197 versions au total)
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni (utilisée dans 43 versions au total)
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 127 versions au total)
Algèbre et géométrie , Combes (utilisée dans 50 versions au total)