Développement : Étude de la fonction Gamma sur la droite réelle

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Recasages pour l'année 2024 :

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    D'après moi pour les leçons : 228, 236, 239, 253 et 265.

    Ma référence principale a été le remarquable document de Vincent Douce (bien supérieur au mien), mais je me suis rendu compte par la suite que c'est également fait dans le Gourdon (p315 de la 3e édition).

    Pour information je n'arrive à faire tenir en 15 mins que les 1), 2), 3) et 6) du document.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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    Recasages: 228, 229, 236, 239, 265

    Page 315 (v3)

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
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    On caractérise la fonction Gamma. Pour démontrer la log convexité de Gamma, je fais de la dérivation sous le signe intégral comme dans Gourdon pour que cela rentre dans les leçons concernées. Rudin le fait plus simplement avec Hölder, je ne sais pas si cela peut m'être reproché. Après, je suis globalement la preuve de Rudin pour l'unicité. C'est un très joli résultat qu'on obtient de manière totalement étonnante. Attention aux coquilles
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Les fonctions spéciales vues par les problèmes, 517.5 , Groux, Soulat (utilisée dans 4 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 401 versions au total)
Principes d'analyse mathématiques , Rudin (utilisée dans 2 versions au total)