Développement : Etude des polynômes cyclotomiques

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    J'ai décomposé ce développement en quatre modules : le premier présente les propriétés générales des polynômes cyclotomiques, le second fait l'irréductibilité sur Q et Z, le troisième l'applique à la démonstration de Dirichlet faible et le dernier traite la réductibilité des polynômes cyclotomiques à coefficients dans un corps fini, avec une application à Φ8 qui est irréductible sur Q et Z mais dont le projeté dans n'importe quel corps fini est réductible. Il est évidemment beaucoup trop long pour être traité en entier en 15 minutes : j'ai prévu pour ma part de choisir un module parmi 2, 3 et 4 selon la leçon sur laquelle je tombe, et d'y ajouter des propriétés tirées du premier module pour remplir les quinze minutes.

    Si vous y trouvez des coquilles, n'hésitez pas à me contacter !
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Algèbre , Gourdon (utilisée dans 374 versions au total)
Théorie de Galois, Gozard (utilisée dans 61 versions au total)
Théorie de Galois (Escoffier), Escoffier (utilisée dans 3 versions au total)