Développement : Paul-Lévy, TCL et applications

Détails/Enoncé :

Auteur :
Quayle
Remarque :
Recasages choisis : 250, 261, 262, 265, 266.

Je fais la preuve de Paul-Lévy, le TCL et deux applications, en fonction de la leçon je choisis quels résultats je démontre
Références :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
Fichier :
- PaulLévyTCL.pdf

Auteur :
Baptiste Breton
Remarque :
- La convergence en loi se teste sur les fonctions continues qui tendent vers $0$ à l'infini (attention, ce n'est pas un résultat de densité !) ;
- Preuve du théorème de Lévy ;
- Rappel de propriétés classiques de la fonction caractéristique ;
- Preuve du théorème central-limite ;
- Application à la construction d'un intervalle de confiance asymptotique pour la loi de Bernoulli.

Leçons concernées : 209, 218, 239, 250, 261, 262, 266
Références :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis
Fichier :
- Lévy, TCL et applications

De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman (utilisée dans 119 versions au total)
Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily (utilisée dans 237 versions au total)
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 169 versions au total)