Soit $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ de classe $C^1$ et $a \in \mathbb{R}^n$. Si $Df_a$ est inversible, alors il existe un voisinage $V$ de $a$ tel que $ W = f(V)$ est ouvert et $f_{|V} : V \to W$ est un $C^1$-difféomorphisme.
Théorème incroyable ! Je pense que c'est bien de le faire en développement parce qu'il est d'une importance capitale en calcul différentiel. C'est un peu technique mais une fois qu'on l'a travaillé ça se fait bien.
Je le prends pour les leçons 214 et 215.
On trouvera la preuve aux alentours de la page 321.
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
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