Développement :
Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
Détails/Enoncé :
Les translatés de $f\in \mathcal C(\mathbb R, \mathbb R)$ engendrent un sous-espace vectoriel de dimension finie si et seulement si $f$ est solution d'une équation linéaire homogène à coefficients constants.
On généralise ce résultat aux distributions. C'est, à mon avis, particulièrement pertinent pour la leçon 228 si on souhaite parler de dérivation faible.
Je ne connais pas de livre dans lequel cette généralisation est faite.
Références utilisées dans les versions de ce développement :
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 142 versions au total)
Connexion
Inscription
Confirmer la suppresion
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
Notre livre est édité !
Après plus d'un an et demi d'écriture, notre livre voit enfin le jour !
Cet ouvrage a été relu par des agrégatifs comme vous pour en faire un outil le plus utile possible !
Cet ouvrage propose une liste de développements analysés finement, replacés dans un contexte global listant le plus exhaustivement possible les imbrications des résultats avec le reste du monde mathématique. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage toute les techniques fondamentales de preuve ainsi que des entraînements complets et pédagogiques afin d’être préparé au mieux pour le concours de l’agrégation de mathématiques.