Théorème de Birkhoff - Application au transport optimal

Pour les références, j'ai utilisé le livre de Patrice Tauvel - Algèbre linéaire, échappée décisive dans un territoire splendide- et (pour une preuve alternative du théorème de Birkhoff) le Rombaldi d'Analyse numérique

Invariants de similitude (réduction de Frobenius)

Gros document sur la réduction de Frobenius, rédigé sous la forme d'un mini-cours pour quiconque voudrait découvrir ce résultat, expliqué avec les mots qui m'ont fait comprendre personellement la démonstration. Peut-être trouverez vous ça inutile mais je me dis que ça peut aussi servir comme outil de travail pour préparer la séance de questions sur le développement.

Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.

Voici le plan que j'avais présenté en classe durant l'année de préparation, il a été supervisé par un super prof. J'aime beaucoup le sujet de cette leçon, je me suis fait un peu kiffer sur le plan. On n'est pas du tout obligé de parler de groupes de Lie et de quaternions, j'ai d'ailleurs enlevé ces derniers de mon couplage en cours d'année. En revanche, il me semble assez indispensable de parler du pivot de Gauss et ses conséquences, et des actions du groupe linéaire. Toutefois, il ne faut pas trop en faire sur le lien avec la réduction des endomorphismes mais plutôt présenter les actions du groupe linéaire comme un langage agréable pour parler de réduction.

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