Développement : Entiers algébriques et caractères irréductibles

Owen

Développement assez long, on peut surement en compresser certaines parties selon la leçon concernée.

F.A.

D'après moi pour les leçons : 107, 144, 152.

Ecrit à partir de la version d'Owen que je remercie, car je n'ai jamais eu le livre de J.E. Rombaldi. C'est juste une version beaucoup plus détaillée (car je suis probablement nettement moins bon !).
Je conseille de commencer par démontrer le résultat principal avant de passer aux entiers algébriques. Si a et b sont 2 entiers algébriques, la difficulté est de montrer que a + b et ab le sont également.
Montrer que a + b l'est est beaucoup plus long que ab, dans mes entraînements je ne suis jamais arrivé qu'à faire tenir ab, et juste donner la formule du résultant que l'on prend pour a + b.

NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
J'écris assez mal également, toutes mes excuses.

Titi le mathématicien

https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/

Lavos

Développement très long, clairement ne faire qu'un seul des deux résultants. N'utilise vraiment que la définition du résultant donc ne devrait pas faire fuir les candidats qui ne suivent pas l'option C. La proposition que je fais en bonus tout à la fin peut être bonne à connaître. En revanche, il n'y a pas de référence à ma connaissance.