Développement : Critère d'Eisenstein + application à l'irréductibilité de $\Phi_p$

Détails/Enoncé :

On démontre le critère d'Eisenstein et à l'aide de ce dernier, on prouve l'irréductibilité du $p$-ème polynôme cyclotomique $\Phi_p(X)=\sum \limits_{k=0}^{p-1}X^k$ sur $\mathbb{Q}[X]$.

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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 157 versions au total)
Cours d'algèbre , Perrin (utilisée dans 536 versions au total)
Algèbre , Gourdon (utilisée dans 374 versions au total)
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 742 versions au total)
Algèbre et probabilités, Gourdon (utilisée dans 162 versions au total)
Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier (utilisée dans 163 versions au total)