Développement : Adhérence des racines de la matrice identité

Détails/Enoncé :

On note $\mathcal{A} = \left\{M\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) \hspace{0.2cm} \backslash \hspace{0.2cm} \exists p\in\mathbb{N}^{*} \hspace{0.2cm} : \hspace{0.2cm} M^p = \text{I}_n \right\}$.
Son adhérence est l'ensemble $F = \left\{M\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) \hspace{0.2cm} \backslash \hspace{0.2cm} \text{Sp}(M)\subset\mathscr{C}(0,1) \right\}$

Recasages pour l'année 2025 :

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  • Remarque :
    Pas d'accord sur les recasages. Impossible de faire rentrer ce développement dans la leçon déterminant. Vraiment tiré par les cheveux pour la leçon sur les sous-groupe des complexes de module 1.

    Sinon, faire attention entre les différentes éditions de Algèbre 2. Disponible uniquement dans l'édition de 2009.

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Algèbre 2 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 70 versions au total)