Développement :
Anneau des entiers algébriques et degré d'une représentation irréductible
Détails/Enoncé :
1. L'ensemble des entiers algébriques est un anneau,
2. Le degré d'une représentation irréductible d’un groupe fini G sur un espace vectoriel complexe, divise l’ordre de G.
Développement 1.15 de https://perso.ens-lyon.fr/benjamin.fleuriault/agreg/dev.pdf
On démontre seulement que le degré d'une représentation irréductible divise le cardinal du groupe.
On en déduit, un lemme rigolo : si $G$ est d'ordre $n$ impair, avec $k$ classes de conjugaison, alors $$n \equiv k \pmod 8$$
Recasages : 103, 104 et 144
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