Développement : Théorème d'Artin

Détails/Enoncé :

Soient $K$ un corps et $G$ un sous-groupe fini des automorphismes de $K$. On note $n$ le cardinal de $G$ et on pose $K^G = \{ x \in K : \forall g \in G, g(x) = x \}$. Alors $[K:K^G] = n$ et $\mathsf{Aut}_{K^G}(K) = G$.

Recasages pour l'année 2026 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron (utilisée dans 113 versions au total)
Théorie de Galois, Gozard (utilisée dans 92 versions au total)