[Doublon : Surjectivité de l’exponentielle matricielle]

Recasages: 150, 155

Je prends Rombaldi pour le lemme et Mansuy-Mneimné (3e édition !) pour la proposition.

Passe pile en 15 minutes mais pas le temps de faire le corollaire.

Je suis passé dessus en oral blanc. Voici les questions posées:
- Comment s'assurer que le polynôme interpolateur est bien défini ?
- Comment montrer que l'inverse d'un polynôme en A est encore un polynôme en A ?
- Vous admettez la surjectivité de l'exponentielle sur C. Est-ce que l'on ne pourrait pas la retrouver à partir de votre premier résultat ? (c'est pas immédiat, il faut montrer que exp(C) est ouvert via ce résultat puis fermé car son complémentaire est ouvert car C est la réunion de exp(C) et des classes à gauche modulo le sous-groupe exp(C))

Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.

Je suis passé sur cette leçon le jour J.

Plan pris dans le Algèbre Linéaire : Réduction des endomorphismes de Mansuy et rajout de Dunford et application à l'exponentielle de matrice (Rombaldi et Gourdon) et réduction des endomorphisme : Meta plan à venir.

Comme développement j'ai proposé
- Trigonalisassions simultanée (je suis passée sur celui-ci)
- Dunford

Lilian