Développement : Principe d'incertitude suédois

Détails/Enoncé :

Soit $f$ un élément de $\mathbb{L}^1(\mathbb{R},\mathbb{R})$. On note : $$A=\{t\in\mathbb{R}, f(t)\neq 0\} \text{ et } B=\{\xi\in\mathbb{R}, \hat{f}(\xi)\neq 0\}.$$
Si $\lambda(A)<+\infty$ et $\lambda(B)<+\infty$ alors $f$ est nulle $\lambda$ presque partout.

Recasages pour l'année 2025 :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, 2de édition, Julien Bernis, Laurent Bernis (utilisée dans 7 versions au total)