Développement : Groupe des isométries du cube et ses sous-groupes de Sylow

Détails/Enoncé :

On note $G$ le groupe des isométries (pas forcément positives) d'un cube régulier de $\mathbb{R}^3$.

On a $G\simeq \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times \mathfrak{S}_4$, et $G\simeq \mathfrak{S}_4$. De plus, les sous-groupes de Sylow de $G^+$ se réalisent comme stabilisateurs de certaines droites remarquables du cube.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 120 versions au total)