Intersection de deux corps cyclotomiques

Le recasage est le suivant :
***** 125 : Extensions de corps. Exemples et applications.
***** 127 : Exemples de nombres remarquables. Exemples d’anneaux de nombres remarquables. Applications.
***** 141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et
applications.
***** 148 : Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie).
Rang. Exemples et applications.
**** 102 : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.
*** 142 : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.

Le dernier est assez discutable, mais comme ça utilise beaucoup les propriétés de PGCD et PPCM, donc c'est tolérable.

Le groupe SO3(R) est simple

Le recasage est le suivant :
***** 103 : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de
groupes quotients. Applications.
***** 108 : Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.
**** 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de
GL(E). Applications.
*** 158 : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension
finie).
*** 161 : Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.
*** 204 : Connexité. Exemples d’applications.
*** 191 : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.

Le document peut paraître long, mais me semble très détaillé. Il comporte le développement (tiré de Caldero), et une annexe (essentiellement du Perrin) de résultats nécessaires à la bonne conclusion du développement. C'est essentiellement du Perrin.

Déterminant circulant et suite de polygones

Le recasage est le suivant :
***** 153 : Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d’éléments propres. Applications.
***** 226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.
**** 152 : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
**** 191 : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.
*** 150 : Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.
*** 149 : Déterminant. Exemples et applications.
*** 181 : Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.
Les trois derniers recasages sont assez discutables.

Théorème de Polya (chaînes de Markov)

Le recasage est le suivant :
***** 261 : Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications
***** 264 : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications
***** 266 : Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités
**** 235 : Problèmes d’interversion de symboles en analyse
**** 241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples
*** 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables


J'estime que le document est suffisant pour le moment. Mais il y a pas mal de commentaires qu'il faudrait ajouter.