Développement : Théorème du rang constant

Détails/Enoncé :

Soit $E$ et $F$ deux espaces vectoriels de dimension $n$ et $m$ respectivement. Soit $a \in E$, $k \in \llbracket 1, +\infty \rrbracket$ et $f$ une fonction $\mathcal{C}^k$ de E dans F. Alors, il existe $V$ un voisinage de $a$ pour lequel $f$ est de rang constant valant $r$ si et seulement si $f$ est $\mathcal{C}^k$-conjuguée localement en $a$ à une application linéaire de $\mathbb{R}^n$ dans $\mathbb{R}^m$.

Recasages pour l'année 2025 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Mathématiques analyse L3 , Marco (utilisée dans 8 versions au total)