On calcule la proba que 2 éléments de GL_2(F_q) commutent. C’est très bien fait dans le carnet de voyage en analystan, au même endroit que le théorème de Dixon, page 243 je crois (aussi appelé « proba sur un groupe » sur agreg maths) ; enfin presque, le livre le fait pour q=5 mais ça se généralise tout naturellement car ce qui est annoncé est toujours vrai pour q premier. :) (les recasages proposés sont ceux d’un prof ancien jury d’agreg)