Dunford et l'exponentielle de matrice

Je suis passé à l'oral dessus sur la leçon "Endomorphismes diagonalisables en dimension finie".
J'ai fait comme j'ai rédigé sur le pdf, j'ai juste sauté la partie où je justifie la décomposition de Dunford de l'exponentielle, donc ils sont revenus dessus ensuite, et m'ont aussi demandé de justifier que exp(D+N)=exp(D)exp(N) lorsqu'il y a commutativité. Ils m'ont aussi demandé pourquoi les projecteurs étaient des polynômes en u, c'est preuve du lemme des noyaux avec la relation de Bézout et le passage dans K[u]. Donc il faut être au point sur les résultats préliminaires !

Recasages 2025 : 150,151,152,155,156.

Nombres de Carmichael et théorème de Korselt

Je montre la cyclicité des inversibles de Z/pZ puis le théorème de Korselt. Rombaldi pour le premier, Gourdon pour le second.

Recasages 2025 : 120,121,127.