Enoncé:
Soient a, b et c ∈ C[X] premiers deux à deux et vérifiant a + b = c. Alors
max{deg(a), deg(b), deg(c)} < rad(abc)
où rad(P ) est le nombre de racines distinctes et comptées sans multiplicité du polynôme P .
Application:
Théorème de Fermat pour les polynômes.
Théorème de Davenport.