Développement :
Alternative dense/monogène, valeurs d'adhérence de la suite (cos(n))
Détails/Enoncé :
On montre qu'un sous-groupe de $\mathbb{Z}$ est ou bien dense ou bien monogène. On en déduit que l'ensemble des valeurs d'adhérence de la suite de terme général $\cos(n)$ est le segment $[-1,1]$.
C'est fait à la page 148 (de la nouvelle édition). Je crois qu'on peut aussi le trouver dans le carnet de voyage en Analystan, toujours sous l'appellation "Alternative dense-monogène".
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
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